泛音列沉思

西洋音樂理論所謂的泛音系列上，除了基音的一度、五度、大三度等，

不明顯的其實還有小七、大九、增四、大七等。



可是物理上不是說音色由基音及其泛音組成，

而這些泛音根據傅立葉轉換，都是些倍頻。



所以，應該只會是八度、十六度、二十四度……雖然不會這麼命名。

怎麼會有五度、大三度呢？



而且，不同的音色由不同的泛音組成，是不是該有不同的泛音列？



在人耳可清楚辨認音高的頻率範圍之外，

雖然人耳聽得到，但是各個倍頻已經聽不出來八度關係。

(所以感官的對數關係也是在一定的範圍，小信號模型嗎？)

那些不是八度關係的泛音會不會是這麼來的？其實是一種錯覺？



還是，這其實是一種集體自我催眠？





我之前耍寶了，其實它的關係應該是這像下面的表格。



可以看出在越高倍的泛音，音程距離會逐漸減少。

這是因為泛音列是倍數關係，但人對音高的感知是對數關係。



另外，在10個泛音出現的減五度，它其實是落在完全四度和減五度之間了(對數值小數部分接近0.5)，

並且它的能量應該很小了，所以也不太容易讓人聽得到。

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Fn/F0	12log2 Fn/F0	四捨五入	除12餘數	音程關係
1	0	0	0
2	12	12	0
3	19.01955	19	7	完全五度
4	24	24	0
5	27.8631371	28	4	大三度
6	31.01955	31	7	完全五度
7	33.6882591	34	10	小七度
8	36	36	0
9	38.0391	38	2	大二度
10	39.8631371	40	4	大三度
11	41.5131794	42	6	減五度
12	43.01955	43	7	完全五度
13	44.4052766	44	8	小六度